Quartil-Rechner
Quartil-Rechner
Versuchen Sie herauszufinden, wie Sie Ihre Daten in gleiche Teile aufteilen können? Ein Online-Quartil-Rechner schlüsselt Ihre Zahlen sofort auf, um Ihnen die genauen Mittelpunkte und die Streuung Ihrer Daten zu zeigen.
Was sind Quartile und wie teilen sie Datensätze ein?
Quartile sind statistische Lagemaße, die einen geordneten Datensatz in vier gleich große Abschnitte unterteilen. Jeder Abschnitt enthält genau 25 % aller Beobachtungen. Quartile entsprechen dabei speziellen Perzentilen:
- Erstes Quartil (Q1): Das 25. Perzentil schneidet die untersten 25 % der Daten ab.
- Zweites Quartil (Q2): Das 50. Perzentil entspricht dem zentralen Median und teilt die Stichprobe genau zur Hälfte.
- Drittes Quartil (Q3): Das 75. Perzentil markiert die Grenze zu den obersten 25 % der Werte.
Während allgemeine Perzentile beliebige Hundertstel-Aufteilungen ermöglichen, bieten Quartile ein schnelles viergliedriges Raster zur Übersicht über Lage und Symmetrie einer Verteilung.
Wie man Quartile Schritt für Schritt berechnet
Wenn Sie wissen möchten, wie man Quartile manuell berechnet, befolgen Sie diese einfachen Schritte:
- Ordnen Sie Ihren Datensatz aufsteigend vom kleinsten zum größten Wert.
- Ermitteln Sie den zentralen Median. Dies ist Ihr zweites Quartil (Q2).
- Teilen Sie die geordnete Reihe bei Q2 in eine untere und eine obere Datenhälfte.
- Ermitteln Sie den Median der unteren Datenhälfte – dies ergibt das untere Quartil (Q1).
- Ermitteln Sie den Median der oberen Datenhälfte – dies ergibt das obere Quartil (Q3).
Bei einer ungeraden Anzahl an Datenpunkten wird der Median Q2 üblicherweise nicht in die Hälften für Q1 und Q3 einbezogen. Bei einer geraden Anzahl wird der Median als Mittelwert der beiden zentralen Werte ermittelt.
Praxisbeispiel-Berechnung:
Betrachten wir die geordnete Reihe: 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40.
- Der Gesamt-Median (Q2) beträgt 25.
- Die untere Hälfte lautet 10, 15, 20. Der Median dieser Hälfte ist Q1 = 15.
- Die obere Hälfte lautet 30, 35, 40. Der Median dieser Hälfte ist Q3 = 35.
Zusammenhang mit dem Interquartilsabstand (IQR)
Die Differenz zwischen dem dritten und ersten Quartil ergibt den Interquartilsabstand (IQR):
Im obigen Beispiel ergibt sich somit: IQR = 35 - 15 = 20. Der IQR erfasst somit die Streubreite der mittleren 50 % aller Beobachtungen.
Wie man die Minimum- und Maximumwerte ermittelt
Wenn Sie nachschlagen, wie Sie den Minimalwert in einem Beispieldatensatz finden, müssen Sie Ihre Zahlen nur vom niedrigsten zum höchsten ordnen. Das Minimum ist einfach der absolut kleinste Wert in Ihrer Gruppe.
Wenn Sie wissen müssen, wie Sie den Maximalwert in einem Beispieldatensatz ermitteln, ist dies einfach der größte Wert, der sich ganz am Ende Ihrer Liste befindet.
Wie man die Spannweite eines Datensatzes ermittelt
Um zu verstehen, wie Sie die Spannweite eines Datensatzes ermitteln, müssen Sie sich nur die Gesamtdifferenz zwischen Ihrem absoluten Minimum und Ihrem absoluten Maximum ansehen. Um die Spannweite zu ermitteln, subtrahieren Sie einfach Ihre minimale Zahl von Ihrer maximalen Zahl.
Zulässige Datenformate für Ihre Zahlen
Sie können Ihre Zahlen mit den folgenden zulässigen Formaten einfach in den Online-Quartil-Rechner kopieren und einfügen.
| Typ | Ihre Format-Eingabeoptionen | Tatsächlich verarbeitete Eingabe |
|---|---|---|
| Spalte (neue Zeilen) | 42 54 65 47 |
42, 54, 65, 47 |
| Kommagetrennt (CSV) | 42, 54, 65, 47, oder 42, 54, 65, 47 |
42, 54, 65, 47 |
| Leerzeichen | 42 54 65 47 oder 42 54 65 47 |
42, 54, 65, 47 |
| Gemischte Trennzeichen | 42 54 65,,, 47,, |
42, 54, 65, 47 |
Für die Analyse der Streubreite der mittleren 50 % Ihrer Daten nutzen Sie den Interquartilsabstand Rechner. Für beliebige Prozentränge und Rangpositionen (wie P10, P90 oder P99) steht Ihnen der Perzentil-Rechner zur Verfügung.
Häufig gestellte Fragen (FAQ)
Was sind Quartile in der Statistik?
Quartile teilen eine geordnete Datenreihe in vier gleich große Abschnitte mit jeweils 25 % der Beobachtungen: das untere Quartil (Q1 bei 25 %), den Median bzw. mittleres Quartil (Q2 bei 50 %) und das obere Quartil (Q3 bei 75 %).
Wie berechnet man das untere Quartil (Q1) und das obere Quartil (Q3)?
Nachdem die Datenreihe aufsteigend sortiert wurde, wird die Rangposition für 25 % (Q1) und 75 % (Q3) ermittelt. Liegt die Position zwischen zwei Datenwerten, wird durch lineare Interpolation der genaue Kennwert bestimmt.
Was ist der Unterschied zwischen Quartilen und dem Interquartilsabstand (IQR)?
Quartile sind feste Trennwerte (Kennwerte an den 25 %-, 50 %- und 75 %-Punkten), während der Interquartilsabstand (IQR = Q3 - Q1) die Streubreite der mittleren 50 % der Datenreihe als Kennzahl der Streuung beschreibt.
In welcher Beziehung stehen Quartile zu Perzentilen?
Quartile sind spezielle Perzentile: Q1 entspricht exakt dem 25. Perzentil (P25), Q2 dem 50. Perzentil bzw. Median (P50) und Q3 dem 75. Perzentil (P75).
Zuletzt aktualisiert: 12. April 2026